Par le passé, tous les rois, tous les papes, avaient à cœur de réunir les œuvres complètes d'Archimède, avec toutes les traductions, tous les commentaires, tous les ajouts. Quiconque ne respectait pas cette obligation était considéré comme un illettré. Le dernier à la respecter, le plus illustre selon cette tradition, est Laurent de Médicis, né à Florence le 1er janvier 1449 et mort dans cette même ville le 8 avril 1492. Il a été surnommé "le Magnifique" (Lorenzo il Magnifico) du fait de son amour pour les arts et les lettres. Après lui, la tradition s'est perdue.

La présente édition est donc la première en plus de 500 ans. Elle est telle que l'aurait voulue Laurent le Magnifique : ouverte sur un large public, compréhensible par un élève de lycée, tout en respectant strictement la pensée d'Archimède. Il ne s'agit ni d'obtenir de nouveaux développements, ni de simplifier les textes : on veut les rendre accessibles, sans les altérer.

Beaucoup de gens pensent que la science grecque dans son ensemble est aujourd'hui dépassée : nous nous réjouissons d'être capables de calculer des milliards de décimales de Pi en quelques millisecondes, et méprisons les Grecs qui, pour nous, n'étaient capables que d'une approximation au moyen de bouts de bois.

La réalité est très différente : prenez n'importe quel séminaire moderne de mathématiciens professionnels, et demandez-vous ce qu'ils savent, comparé à ce que savait Archimède. Réponse : tout ce qu'ils savent, Archimède le savait ; l'inverse n'étant pas vrai. Citons E.T. Bell, dans son gros ouvrage "Men of Mathematics" : "It is only possible that Archimedes, could he come to life long enough to take a post-graduate course in mathematics and physics, would understand Einstein, Bohr, Heisenberg and Dirac better than they would understand themselves."

Le premier point à considérer, qui à soi seul justifierait cette nouvelle édition, est qu'il disposait de capacités intellectuelles que l'on peut, à proprement parler, qualifier d'effrayantes. S'il est permis de parler de durée de retour pour le génie, on dira que Gauss est de classe 500 (on voit un Gauss tous les 500 ans) ; avec cette terminologie, Archimède serait de classe 5 000. Disposer d'un livre où un lycéen pourra comprendre ce génie est une fin en soi.

Le second point est que la pensée d'Archimède (et, plus généralement, la pensée grecque de cette époque) procède de manière essentiellement différente de ce que nous connaissons aujourd'hui. Les méthodes d'Archimède mènent très vite à des problèmes que l'on ne sait pas résoudre, même avec les moyens actuels. Nous verrons des exemples (typiquement à propos des corps flottants) où l'on ne sait pas faire mieux que lui : les méthodes modernes, à base de coordonnées et d'équations, s'avèrent moins efficaces que les siennes.

Pour présenter les travaux d'Archimède, nous avons choisi une progression simple : mise en œuvre d'abord sur les objets de dimension 2 (dans le plan), puis sur des objets de dimension 3 (dans l'espace). Dans chaque cas, nous traitons d'abord de situations élémentaires : triangles, cercles, cylindres, pyramides, sphères, etc., et progressons vers des descriptions plus complexes. Le lecteur pourra ainsi prendre son temps pour découvrir les méthodes et se familiariser. Ensuite, nous abordons des chapitres destinés aux applications : les cartes d'Archimède, les corps flottants, etc.

Description de l'ouvrage : 4 chapitres, une bibliographie. 192 pages, format 15,3 x 24 cm. Relié. ISBN 979-10-95773-03-0, ISSN 1767-1175. Prix : 50 Euros TTC, port inclus.

L'ouvrage est imprimé par Normandie Roto Impression, Alençon, qui imprime tous nos ouvrages de la collection "les mathématiques du réel", depuis l'origine de la collection.

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